Вписанный треугольник - это треугольник, все вершины которого лежат на окружности. Тогда окружность называется окружностью, вписанной в треугольник. Очевидно, что расстояние от центра окружности до каждой вершины треугольника одинаково и равно радиусу окружности. Описать окружность можно вокруг любого треугольника, и только одного.

Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Тогда сам треугольник является окружностью. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой стороны треугольника равно радиусу окружности.

Окружность может быть вписана в любой треугольник, и только в один. Попробуйте сами описать окружность вокруг треугольника и вписать окружность в треугольник. Как вы думаете, почему центром окружности является точка пересечения биссектрис треугольника, а центром окружности - точка пересечения середин перпендикуляров его сторон?

В задачах ЕГЭ чаще всего встречаются вписанные и обведенные правильные треугольники. Существуют и другие задачи. Для их решения вам понадобятся еще две формулы для площади треугольника, а также теорема синусов. Вот еще две формулы для площади. Площадь треугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.

Навигация

Comments

  1. Могу предложить зайти на сайт, где есть много информации на интересующую Вас тему.


Add a Comment

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *