Вася смог представить число как сумму 11 слагаемых, имеющих одинаковую сумму цифр. Как он это сделал? Достаточно привести один пример такого представления. Через несколько дней пенал уценили, и он стал стоить вдвое дешевле. Теперь Вера смогла его купить и даже получила 15 рублей сдачи. Сколько стоил пенал первоначально? Ответ докажите вычислениями и пояснениями. Ответ: p. В пяти квадратах он разместил гусиные будки, обозначенные "D", а в других пяти - будки со сторожевыми собаками, обозначенные "C".

Но гуси нападают на собак, а собаки могут загрызть гусей. Помогите фермеру построить дополнительные заборы вдоль линий сетки общей длиной 30 м, чтобы защитить собак от гусей, а гусей от собак. Ответ: например, как на рисунке справа.

Мама-сорока кормит их кашей: первому достается 1 ложка, второму - 2 ложки, следующему - 1, потом 2 и так далее. Всего она раздала 55 ложек каши, и на этом каша закончилась. Сколько сорокопутов получили ровно по 4 ложки каши? Ответ докажите. Ответ: 4 цыпленка 5 Никита записал два нечетных числа, а затем заменил в них разные цифры разными буквами, а одинаковые цифры - одинаковыми буквами. <Ответ: четные 6 В семье Веснушкиных три человека, и у каждого на лице в два раза больше веснушек, чем его возраст. Васе сейчас 11 лет. Мама Васи на 3 года моложе папы Васи, и у нее на лице 66 веснушек. Сколько веснушек на лице у всех троих вместе? Ответ: веснушек. За каждой буквой скрывается однозначное число, отличное от нуля. Достаточно привести один вариант решения и показать, что он удовлетворяет условию.

Первой она дала 1 конфету, второй - 2 конфеты, следующей - снова 1 конфету, затем 2 конфеты и так далее. Всего она раздала 55 конфет, и на этом конфеты закончились. Сколько одноклассников Маши получили ровно по 2 конфеты?

Ответ должен быть обоснован Ответ: 16 человек 9 На рисунке слева изображена фигура на клетчатой бумаге. Сторона каждой клетки равна 1 см. Разрежьте эту фигуру по линиям сетки на фигуры, удовлетворяющие всем четырем условиям: 1 площадь каждой из них равна 5 см2 ; 2 периметр каждой из них равен 12 см; 3 все фигуры должны быть разными, то есть не перекрываться при наложении; 4 каждая должна иметь ровно один серый квадрат.

Все фигуры должны быть разными.

Достаточно привести одну из версий разреза. Ответ будет, например, таким, как на рисунке ниже. По результатам трех раундов судья заполнил таблицу, указав, сколько пирогов съел каждый участник в каждом раунде. Оказалось, что все цифры в таблице были разными. Ночью каждый из участников увеличил только один из своих результатов в таблице на 1. Утром все увидели следующую таблицу. Ответ: увидели. Разрежьте ее по сторонам клетки на 3 части так, чтобы из них можно было составить фигуру, изображенную справа. Ответ: дан вариант разрезания: 1-я часть с цифрами "1", 2-я часть с "2" и 3-я часть с "3".

Искомая фигура легко составляется из них. Помогите Буратино справиться с заданием. Достаточно привести хотя бы один пример.

И седьмой ребенок сказал: "У меня больше всех конфет! Сколько конфет получил седьмой ребенок? Найдите все варианты и докажите, что других нет. Ответ: 13 или 19 14 У Алисы есть три деревянных кубика. Длина ребра самого маленького кубика равна 1 дм, среднего - 2 дм, а самого большого - 3 дм. Для покраски меньшего куба ей потребовалось на один грамм меньше краски, чем для покраски среднего куба.

Сколько граммов краски ей понадобилось, чтобы покрасить больший куб? Ответ: d. Какое наибольшее количество голодных кроликов можно накормить, если в запасе есть 5 кукуруз, 8 огурцов, 11 морковок и 17 перцев? Ответ: 12 16 На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 3х4 клетки. Легко проверить, что условие задачи выполнено. Он приготовил немного для себя, а остальное отдал трем кошкам. Каждый кот за то же время съел в два раза больше рыбы, чем рыбак.

Сколько килограммов рыбы было отдано котам, если все начали есть одновременно, а коты съели свою порцию в 2 раза быстрее, чем рыбак? Ответ: 4,5 кг. Найдите сумму чисел на трех нижних гранях кубиков данной конструкции, на верхних гранях которых стоят числа 3, 5 и 6. Ответ: 7 20 Лиса Алиса, Буратино и Пьеро нашли золотые монеты.

Алиса предложила им разложить их на три кучки и сказала: "Пусть жребий определит, кому какая достанется! Например, если Буратино получит 10 монет, Пьеро - 15, а Алиса - 85, то Пьеро отдаст Алисе 5 монет, чтобы их с Буратино было поровну. Алисе нужно разложить все монеты в три кучки так, чтобы в результате она обязательно получила не меньше золотых монет. Сколько вариантов у нее есть? Три одинаковых квадрата разрезали по краям и посередине. Найдите площадь получившейся "стены".

Ответ: см2 23 Петя и Вася живут в одном доме и ходят в школу в одно и то же время. Вася ходит в школу с постоянной скоростью и приходит в школу в то же время, что и Петя. Учитель Степан Иванович обгоняет Петю на мопеде посреди дороги, так как его скорость в 5 раз больше скорости Васи, он приезжает в школу на 3 минуты раньше ребят. <Найдите расстояние от дома мальчиков до школы. Фигуры можно вращать и поворачивать как угодно. Ответ: 8 26 Назовите прямоугольник "красивым", если его длинная сторона меньше удвоенной короткой. В частности, квадрат является симметричным прямоугольником. Разрежьте квадрат площадью на четыре симпатических прямоугольника площадью 10, 20, 30 и С Ось O, идущая "снизу вверх" перпендикулярно оси O, как обычно, стерта.

Восстановите ось O. Если бы он разлил свой запас меда в 4-литровые горшки, ему понадобилось бы еще четыре, хотя один горшок был бы неполным. А если бы он разлил весь свой мед в 7-литровые горшки, то потребовалось бы на четыре меньше первоначального количества. <Но один горшок снова окажется неполным. Сколько горшков меда сделал Винни-Пух? Оказывается, что середина отрезка BC совпадает с серединой отрезка MH. Найдите углы треугольника ABC.

Каждый игрок сыграл друг с другом ровно одну партию. За победу в партии участник турнира получал 2 очка, за ничью - 1 очко, за поражение - 0 очков. Известно, что мальчиков среди участников было в десять раз больше, чем девочек, и вместе они набрали в 4,5 раза больше очков, чем девочки. Сколько очков набрала самая успешная девочка? Какое наибольшее количество чисел может быть в этом ряду? Какое наибольшее количество двоек может получиться в этом ряду? Можно ли с помощью этих ковшей перелить ровно 1 литр из одной бочки в другую?

Каждый из разрезанных кусков сплавили с остатком другого сплава, после чего процентное содержание свинца в обоих сплавах стало одинаковым. Каковы массы отрезанных кусков? Верно ли решение? Другие задания и ответы школьного этапа олимпиады:

.

Навигация

Comments

  1. Извиняюсь, ничем не могу помочь. Я думаю, Вы найдёте верное решение.


Add a Comment

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *